Matematika Berhingga Contoh

$y = \sqrt{4 x} + 8$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x \geq 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x \geq 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 8}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Daerah hasil: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

Langkah 6