Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Domain dan Daerah Hasilnya y = square root of 12+x-x^2
Langkah 1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Susun kembali pernyataan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.2.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 2.2.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2.2.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 2.7
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 2.8
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.8.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.8.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 2.8.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.8.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.8.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 2.8.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.8.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.8.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 2.8.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 2.9
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 5
Tentukan domain dan daerah hasilnya.
Domain:
Daerah hasil:
Langkah 6