Matematika Berhingga Contoh

$H (x) = \frac{- 2 x^{2}}{(x - 8) (x + 8)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 2 x^{2}}{(x - 8) (x + 8)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x - 8) (x + 8) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 2.3

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 8, - 8$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 8, - 8}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup [0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y < - 2, y \geq 0}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty), {x | x \neq 8, - 8}$

Daerah hasil: $(- \infty, - 2) \cup [0, \infty), {y | y < - 2, y \geq 0}$

Langkah 6