Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{3}{| 8 x - 5 |}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{| 8 x - 5 |}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$| 8 x - 5 | = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$8 x - 5 = \pm 0$

Langkah 2.2

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$8 x - 5 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 5$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $8 x = 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{8}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{5}{8}) \cup (\frac{5}{8}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{5}{8}}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y > 0}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \frac{5}{8}) \cup (\frac{5}{8}, \infty), {x | x \neq \frac{5}{8}}$

Daerah hasil: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Langkah 6