Matematika Berhingga Contoh

${(x + \frac{3}{4})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{25}{16}$

Langkah 1

Kurangkan ${(x + \frac{3}{4})}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x + \frac{3}{4})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - ((x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4}))}$

Langkah 3.2

Perluas $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x (x + \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}))}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}))}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Langkah 3.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Langkah 3.3.1.4

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4})}$

Langkah 3.3.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4})}$

Langkah 3.3.1.5.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16})}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $\frac{3 x}{4}$ dan $\frac{3 x}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 (2)} + \frac{9}{16})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16})}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{16}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{25 - 9}{16}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $9$ dengan $25$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{16}{16}}$

Langkah 3.6.3

Bagilah $16$ dengan $16$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Langkah 3.7

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Langkah 3.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Langkah 3.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- x^{2} \cdot 2 - 3 x}{2} + 1}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2} \cdot 2 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2} \cdot 2$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2) - 3 x}{2} + 1}$

Langkah 3.9.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 1}$

Langkah 3.9.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- x \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2 - 3)}{2} + 1}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3)}{2} + 1}$

Langkah 3.10

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3)}{2} + \frac{2}{2}}$

Langkah 3.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3) + 2}{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x) + x \cdot - 3 + 2}{2}}$

Langkah 3.11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 2}{2}}$

Langkah 3.11.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x \cdot x - 3 \cdot x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.1

Pindahkan $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 (x \cdot x) - 3 \cdot x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 \cdot x + 2}{2}}$

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 2 \cdot 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.5.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 (x) + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + (1 - 4) x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + 1 x - 4 x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + x - 4 x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{(- 2 x^{2} + x) - 4 x + 2}{2}}$

Langkah 3.11.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x + 1) + 2 (- 2 x + 1)}{2}}$

Langkah 3.11.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 x + 1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{(- 2 x + 1) (x + 2)}{2}}$

Langkah 3.12

Tulis kembali $\sqrt{\frac{(- 2 x + 1) (x + 2)}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.13

Kalikan $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.14

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.14.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 3.14.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 3.14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.14.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.14.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.14.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.14.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.14.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 3.14.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.15

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2) \cdot 2}}{2}$

Langkah 3.16

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2) \cdot 2}}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - \frac{1}{2} = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Langkah 4.4

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 (- 2 x + 1) (x + 2) \geq 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- 2 x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Atur $- 2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Atur $- 2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$- 2 x + 1 = 0$

Langkah 6.2.2

Selesaikan $- 2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 1$

Langkah 6.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 6.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 6.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (- 2 x + 1) (x + 2) \geq 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Langkah 6.5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 2$

$- 2 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

Langkah 6.6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Uji nilai pada interval $x < - 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 6.6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$2 (- 2 \cdot - 4 + 1) ((- 4) + 2) \geq 0$

Langkah 6.6.1.3

Sisi kiri $- 36$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.6.2

Uji nilai pada interval $- 2 < x < \frac{1}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Pilih nilai pada interval $- 2 < x < \frac{1}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 6.6.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$2 (- 2 \cdot 0 + 1) ((0) + 2) \geq 0$

Langkah 6.6.2.3

Sisi kiri $4$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.6.3

Uji nilai pada interval $x > \frac{1}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{1}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 6.6.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$2 (- 2 \cdot 3 + 1) ((3) + 2) \geq 0$

Langkah 6.6.3.3

Sisi kiri $- 50$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 2$ Salah

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Benar

$x > \frac{1}{2}$ Salah

$x < - 2$ Salah

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Benar

$x > \frac{1}{2}$ Salah

Langkah 6.7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 2 \leq x \leq \frac{1}{2}$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 2, \frac{1}{2}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 2 \leq x \leq \frac{1}{2}}$

Langkah 8

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- \frac{3}{4}, \frac{7}{4}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | - \frac{3}{4} \leq y \leq \frac{7}{4}}$

Langkah 9

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[- 2, \frac{1}{2}], {x | - 2 \leq x \leq \frac{1}{2}}$

Daerah hasil: $[- \frac{3}{4}, \frac{7}{4}], {y | - \frac{3}{4} \leq y \leq \frac{7}{4}}$

Langkah 10