Matematika Berhingga Contoh

Grafik f(x)=2x+1/(x^2+1)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Langkah 3
Mempertimbangkan fungsi rasional di mana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.
1. Jika , maka sumbu-x, , adalah asimtot datar.
2. Jika , maka asimtot datarnya adalah garis .
3. Jika , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).
Langkah 4
Temukan dan .
Langkah 5
Karena , tidak ada asimtot datar.
Tidak Ada Asimtot Datar
Langkah 6
Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
+++++
Langkah 6.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+++++
Langkah 6.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+++++
+++
Langkah 6.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+++++
---
Langkah 6.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+++++
---
Langkah 6.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+++++
---
+
Langkah 6.7
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 6.8
Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.
Langkah 7
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Tidak Ada Asimtot Tegak
Tidak Ada Asimtot Datar
Asimtot Miring:
Langkah 8