Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 6 x - 1$ , $g (x) = 4 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{- 6 x - 1}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 1}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x) - 1 (1)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $- (6 x + 1)$ sebagai $- 1 (6 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x^{2} = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 5