Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 18 - 3 x$ , $g (x) = 6 - \frac{x}{3}$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (18 - 3 x)}{3 (6 - \frac{x}{3})}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 (- \frac{x}{3})}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

Langkah 1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

Langkah 1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$\frac{54 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{54 - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.4.3

Faktorkan $9$ dari $54 - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Faktorkan $9$ dari $54$ .

$\frac{9 (6) - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.4.3.2

Faktorkan $9$ dari $- 9 x$ .

$\frac{9 (6) + 9 (- x)}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.4.3.3

Faktorkan $9$ dari $9 (6) + 9 (- x)$ .

$\frac{9 (6 - x)}{3 \cdot 6 - x}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$18 - x = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 18$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 18$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 18$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 18$ dengan $- 1$ .

$x = 18$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 18) \cup (18, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 18}$

Langkah 5