Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{7}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{5}{x}$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{7}{x - 8}}{\frac{5}{x}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{7}{x - 8} \cdot \frac{x}{5}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{7}{x - 8}$ dengan $\frac{x}{5}$ .

$\frac{7 x}{(x - 8) \cdot 5}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x - 8$ .

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{7 x}{5 (x - 8)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 (x - 8) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $5 (x - 8) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $5 (x - 8) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x - 8$ dengan $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{5}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 8}$

Langkah 5