Matematika Berhingga Contoh

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Perluas $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $280$ dengan $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.3

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Pindahkan $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.5

Kalikan $12$ dengan $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Langkah 1.2.2.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $108 p$ dengan $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3