Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x}{x - 7}) \cdot (- \frac{1}{x})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{x - 7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x - 7}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x - 7}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 7 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 7) \cup (7, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 7}$

Langkah 5