Matematika Berhingga Contoh

$C (x) = 27000 + 55 x + 0.2 x^{2}$ , $R (x) = 445 x - 0.8 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $C (x) \cdot (R (x))$ .

$(27000 + 55 x + 0.2 x^{2}) \cdot (445 x - 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Perluas $(27000 + 55 x + 0.2 x^{2}) (445 x - 0.8 x^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$27000 (445 x) + 27000 (- 0.8 x^{2}) + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $445$ dengan $27000$ .

$12015000 x + 27000 (- 0.8 x^{2}) + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan $- 0.8$ dengan $27000$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 x (445 x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 x \cdot x + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 (x \cdot x) + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 55 \cdot 445 x^{2} + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.5

Kalikan $55$ dengan $445$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 x (- 0.8 x^{2}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x \cdot x^{2} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 (x^{2} x) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 (x^{2} x^{1}) + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x^{2 + 1} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} + 55 \cdot - 0.8 x^{3} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.8

Kalikan $55$ dengan $- 0.8$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 x^{2} (445 x) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{2} x + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.10

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 (x \cdot x^{2}) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 (x^{1} x^{2}) + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{1 + 2} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 0.2 \cdot 445 x^{3} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.11

Kalikan $0.2$ dengan $445$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 x^{2} (- 0.8 x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{2} x^{2}$

Langkah 1.2.2.1.13

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.13.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 (x^{2} x^{2})$

Langkah 1.2.2.1.13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{2 + 2}$

Langkah 1.2.2.1.13.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} + 0.2 \cdot - 0.8 x^{4}$

Langkah 1.2.2.1.14

Kalikan $0.2$ dengan $- 0.8$ .

$12015000 x - 21600 x^{2} + 24475 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} - 0.16 x^{4}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tambahkan $- 21600 x^{2}$ dan $24475 x^{2}$ .

$12015000 x + 2875 x^{2} - 44 x^{3} + 89 x^{3} - 0.16 x^{4}$

Langkah 1.2.2.2.2

Tambahkan $- 44 x^{3}$ dan $89 x^{3}$ .

$12015000 x + 2875 x^{2} + 45 x^{3} - 0.16 x^{4}$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3