Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

Langkah 1

Tentukan jumlah dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) + g (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ ke pembilangnya.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

Langkah 1.2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 8 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 8}$

Langkah 5