Matematika Berhingga Contoh

$R (x) = - x^{2} + 8 x$ , $C (x) = 3 x + 4$

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $R (x) \cdot (C (x))$ .

$(- x^{2} + 8 x) \cdot (3 x + 4)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(- x^{2} + 8 x) (3 x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} (3 x + 4) + 8 x (3 x + 4)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x + 4)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x^{2} + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 4$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 32 x$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $24 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 20 x^{2} + 32 x$