Matematika Berhingga Contoh

$f (3) = 7$ , $g (4) = 2$

Langkah 1

$f (3) = 7$ , yang berarti $(3, 7)$ adalah titik pada garis. $g (4) = 2$ , yang berarti $(4, 2)$ adalah titik pada garis juga.

$(3, 7), (4, 2)$

Langkah 2

Tentukan gradien garis antara $(3, 7)$ dan $(4, 2)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 2.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{2 - (7)}{4 - (3)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{2 - 7}{4 - (3)}$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (3)}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - 3}$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Langkah 2.4.3

Bagilah $- 5$ dengan $1$ .

$m = - 5$

Langkah 3

Gunakan gradien $- 5$ dan titik yang diberikan $(3, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 5 \cdot (x - (3))$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 5 \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$y - 7 = - 5 x + 15$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 x + 15 + 7$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $15$ dan $7$ .

$y = - 5 x + 22$

Langkah 6

Ganti $y$ dengan $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x + 22$

Langkah 7