Matematika Berhingga Contoh

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Langkah 1

$f (10) = 0$ , yang berarti $(10, 0)$ adalah titik pada garis. $f (20) = 10$ , yang berarti $(20, 10)$ adalah titik pada garis juga.

$(10, 0), (20, 10)$

Langkah 2

Tentukan gradien garis antara $(10, 0)$ dan $(20, 10)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 2.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $10$ dan $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $10$ dengan $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Langkah 2.4.3

Bagilah $10$ dengan $10$ .

$m = 1$

Langkah 3

Gunakan gradien $1$ dan titik yang diberikan $(10, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Langkah 5.2

Kalikan $x - 10$ dengan $1$ .

$y = x - 10$

Langkah 6

Ganti $y$ dengan $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Langkah 7