Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 2 x & 4 y - 3 \\ z & 5 w \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 10 \\ 7 & 15 \end{array}]$

Langkah 1

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$2 x = 10$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 x = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 10 + 3$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $10$ dan $3$ .

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 13$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 13$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada $5 w = 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 w = 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Langkah 2.3

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$w = 3, y = \frac{13}{4}, x = 5, z = 7$