Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 2 & 4 x \\ 3 z & w \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x & y \\ z + 6 & - 8 \end{array}]$

Langkah 1

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$2 = 2 x$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $x$ dalam $2 = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x = 2$ .

$2 x = 2$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x = y$ dengan $1$ .

$4 (1) = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Langkah 2.2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z - z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $z$ dengan $3 z$ .

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.2.4

Bagi setiap suku pada $2 z = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 z = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y = 4$ .

$y = 4$

$z = 3$

$x = 1$

$w = - 8$

Langkah 2.4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = 4 z = 3 x = 1 w = - 8$

Langkah 2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 4, z = 3, x = 1, w = - 8$