Masukkan soal...
Matematika Berhingga Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 2
Write as a linear system of equations.
Langkah 3
Langkah 3.1
Selesaikan dalam .
Langkah 3.1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 3.1.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.1.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.2.2.1.1.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.2.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.2.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.1.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.2.2.1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.4
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.4.1
Sederhanakan .
Langkah 3.2.4.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.4.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.4.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.4.1.1.2.1
Kalikan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.2
Kalikan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.3
Kalikan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.1.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.2.4.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.1.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.4.1.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.4.1.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.4.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.4.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.4.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.4.1.4.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.4.1.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.1.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4.1.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.10
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.1.11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.12
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 3.2.4.1.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4.1.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.4.1.16
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.17
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.18
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.19
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.1.20
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 3.3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 3.3.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.2.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.3.2.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.3.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.4.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.1.1.2
Kalikan .
Langkah 3.4.2.1.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.3
Kalikan .
Langkah 3.4.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.2.1.1.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.1.1.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.1.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.4.2.1.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.1.1.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.1.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.1.13
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 3.4.2.1.1.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.1.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.4.2.1.3
Kalikan .
Langkah 3.4.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.1.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.4.2.1.7.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.1.7.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.2.1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.4.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.4.1.1
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.1.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.4.4.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.4.4.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.4.1.3.2
Kalikan .
Langkah 3.4.4.1.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.3
Kalikan .
Langkah 3.4.4.1.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.4.1.3.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.4.1.3.6
Kalikan .
Langkah 3.4.4.1.3.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.7
Kalikan .
Langkah 3.4.4.1.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.3.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.4.1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.4.4.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.4.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.4.1.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.4.1.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.13
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.4.1.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.4.1.16
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.17
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.18
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.4.1.19
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.4.4.1.20
Kalikan .
Langkah 3.4.4.1.20.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.20.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Selesaikan dalam .
Langkah 3.5.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan.
Langkah 3.5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.5.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Selesaikan .
Langkah 3.5.3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 3.5.3.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.5.3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.5.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.5.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.5.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.6
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 3.6.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.6.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.6.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.6.2.1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.2.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.2.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.2.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.2.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.6.2.1.1.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2.1.1.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6.2.1.1.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.2.1.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.1.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.6.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.6.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.2.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.2.1.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.2.1.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.6.4.1
Sederhanakan .
Langkah 3.6.4.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6.4.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.6.4.1.2.1
Kalikan .
Langkah 3.6.4.1.2.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.1.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.6.4.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.4.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6.4.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.4.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.4.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.6.4.1.8
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.6.4.1.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.6.4.1.9.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.6.4.1.9.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.4.1.9.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.4.1.9.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.4.1.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.