Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan Persamaan Matriks [[0,2,1],[3,0,1],[1,1,1]][[x],[y],[z]]=[[4],[3],[6]]
Langkah 1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Write as a linear system of equations.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.4
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.4.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.