Matematika Berhingga Contoh

$3 x = (5) [\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 4 & 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 1

Kalikan $5$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$3 x = [\begin{array}{c} (5) \cdot 1 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $(5) \cdot 1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot - 2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot 4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot 3$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 3

Kalikan $5$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} (5) \cdot 2 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Step 4

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $(5) \cdot 2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot - 1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot 0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Susun kembali $(5) \cdot 5$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & 25 \end{array}]$

Step 5

Sederhanakan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan elemen yang seletak.

$3 X = [\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks $[\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $5 + 10$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Sederhanakan $- 10 - 5$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Sederhanakan $20 + 0$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 15 + 25 \end{array}]$

Sederhanakan $15 + 25$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $3$ dari $3 X$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (X)) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Tulis kembali pernyataannya.

$X = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Sederhanakan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\frac{1}{3} \cdot 15$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{3} \cdot - 15$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{3} \cdot 20$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Susun kembali $\frac{1}{3} \cdot 40$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{40}{3} \end{array}]$