Matematika Berhingga Contoh

Soal-soal Populer
Matematika Berhingga
Selesaikan Persamaan Matriks [[x,-42,-14],[-27,z,18],[10,8,65]]-2[[-9,4,3],[9,10,4],[-9,y,10]]=-5[[2,10,4],[9,8,-2],[w,-4,-9]]
[x-42-14-27z1810865]-2[-9439104-9y10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦−2⎡⎢⎣−9439104−9y10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kalikan -2−2 dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[x-42-14-27z1810865]+[-2⋅-9-2⋅4-2⋅3-2⋅9-2⋅10-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣−2⋅−9−2⋅4−2⋅3−2⋅9−2⋅10−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kalikan -2−2 dengan -9−9.
[x-42-14-27z1810865]+[18-2⋅4-2⋅3-2⋅9-2⋅10-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−2⋅4−2⋅3−2⋅9−2⋅10−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.2
Kalikan -2−2 dengan 44.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-2⋅3-2⋅9-2⋅10-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−2⋅3−2⋅9−2⋅10−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.3
Kalikan -2−2 dengan 33.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-2⋅9-2⋅10-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−2⋅9−2⋅10−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.4
Kalikan -2−2 dengan 99.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-2⋅10-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−2⋅10−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.5
Kalikan -2−2 dengan 1010.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-2⋅4-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−2⋅4−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.6
Kalikan -2−2 dengan 44.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-8-2⋅-9-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−8−2⋅−9−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.7
Kalikan -2−2 dengan -9−9.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-818-2y-2⋅10]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−818−2y−2⋅10⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 1.2.8
Kalikan -2−2 dengan 1010.
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-818-2y-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−818−2y−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-818-2y-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−818−2y−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
[x-42-14-27z1810865]+[18-8-6-18-20-818-2y-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x−42−14−27z1810865⎤⎥⎦+⎡⎢⎣18−8−6−18−20−818−2y−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 2
Tambahkan elemen yang seletak.
[x+18-42-8-14-6-27-18z-2018-810+188-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−42−8−14−6−27−18z−2018−810+188−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3
Simplify each element.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangi 88 dengan -42−42.
[x+18-50-14-6-27-18z-2018-810+188-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−14−6−27−18z−2018−810+188−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3.2
Kurangi 66 dengan -14−14.
[x+18-50-20-27-18z-2018-810+188-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−27−18z−2018−810+188−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3.3
Kurangi 1818 dengan -27−27.
[x+18-50-20-45z-2018-810+188-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−2018−810+188−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3.4
Kurangi 88 dengan 1818.
[x+18-50-20-45z-201010+188-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−201010+188−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3.5
Tambahkan 1010 dan 1818.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y65-20]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−2010288−2y65−20⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 3.6
Kurangi 2020 dengan 6565.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−2010288−2y45⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=-5[210498-2w-4-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−2010288−2y45⎤⎥⎦=−5⎡⎢⎣210498−2w−4−9⎤⎥⎦
Langkah 4
Kalikan -5−5 dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-5⋅2-5⋅10-5⋅4-5⋅9-5⋅8-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]⎡⎢⎣x+18−50−20−45z−2010288−2y45⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−5⋅2−5⋅10−5⋅4−5⋅9−5⋅8−5⋅−2−5w−5⋅−4−5⋅−9⎤⎥⎦
Langkah 5
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan -5 dengan 2.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-5⋅10-5⋅4-5⋅9-5⋅8-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.2
Kalikan -5 dengan 10.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-5⋅4-5⋅9-5⋅8-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.3
Kalikan -5 dengan 4.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-5⋅9-5⋅8-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.4
Kalikan -5 dengan 9.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-5⋅8-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.5
Kalikan -5 dengan 8.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-40-5⋅-2-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.6
Kalikan -5 dengan -2.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-4010-5w-5⋅-4-5⋅-9]
Langkah 5.7
Kalikan -5 dengan -4.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-4010-5w20-5⋅-9]
Langkah 5.8
Kalikan -5 dengan -9.
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-4010-5w2045]
[x+18-50-20-45z-2010288-2y45]=[-10-50-20-45-4010-5w2045]
Langkah 6
Write as a linear system of equations.
x+18=-10
-50=-50
-20=-20
-45=-45
z-20=-40
10=10
28=-5w
8-2y=20
45=45
Langkah 7
Since 45=45 is always true, the matrix equation has infinite solutions.
Infinite solutions satisfying the system.
 [x2  12  √π  ∫xdx ]