Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan Persamaan Matriks [[3,-3],[2,-1]]*[[a,b],[c,d]]=[[-12,-3],[-4,2]]
Langkah 1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 2
Write as a linear system of equations.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.3.1.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.3.1.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.3.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.6
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.8.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.8.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.9
Sebutkan semua penyelesaiannya.