Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan Persamaan Matriks [[2,3],[3,5]][[x],[y]]=[[13],[21]]
Langkah 1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 2
Write as a linear system of equations.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.2.1.2.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.