Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 0 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 6$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot 2 & - 6 \cdot - 2 \\ - 6 \cdot 0 & - 6 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 12 & - 6 \cdot - 2 \\ - 6 \cdot 0 & - 6 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 12 & 12 \\ - 6 \cdot 0 & - 6 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 12 & 12 \\ 0 & - 6 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} 1 & x \\ 2 y & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 12 & 12 \\ 0 & - 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 2

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 1 - 12 & x + 12 \\ 2 y + 0 & - 4 - 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 3

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & x + 12 \\ 2 y + 0 & - 4 - 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 3.2

Tambahkan $2 y$ dan $0$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & x + 12 \\ 2 y & - 4 - 18 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 3.3

Kurangi $18$ dengan $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & x + 12 \\ 2 y & - 22 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 z & 16 \\ 6 & - u \end{array}]$

Langkah 4

Write as a linear system of equations.

$- 11 = 3 z$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $z$ dalam $- 11 = 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 z = - 11$ .

$3 z = - 11$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.1.2

Bagi setiap suku pada $3 z = - 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z = - 11$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.1.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$z = \frac{- 11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$z = \frac{- 11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$z = - \frac{11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$z = - \frac{11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$z = - \frac{11}{3}$

$x + 12 = 16$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- \frac{11}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 16 - 12$

$z = - \frac{11}{3}$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $16$ .

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$2 y = 6$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{2}$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

$y = \frac{6}{2}$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

$y = \frac{6}{2}$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$- 22 = - u$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- u = - 22$ .

$- u = - 22$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

Langkah 5.2.4

Bagi setiap suku pada $- u = - 22$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- u = - 22$ dengan $- 1$ .

$\frac{- u}{- 1} = \frac{- 22}{- 1}$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

Langkah 5.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{u}{1} = \frac{- 22}{- 1}$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

Langkah 5.2.4.2.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 1}$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$u = \frac{- 22}{- 1}$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

Langkah 5.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Bagilah $- 22$ dengan $- 1$ .

$u = 22$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$u = 22$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$u = 22$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

$u = 22$

$y = 3$

$x = 4$

$z = - \frac{11}{3}$

Langkah 5.3

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$u = 22, y = 3, x = 4, z = - \frac{11}{3}$