Matematika Berhingga Contoh

$x = 5$ , $n = 8$ , $p = 0.6$

Langkah 1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{8}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 2

Temukan nilai dari ${}_{8}C_{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{8}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(8)!}{(5)! (8 - 5)!}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$\frac{(8)!}{(5)! (3)!}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $(8)!$ sebagai $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{(3)!}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$\frac{56 \cdot 6}{(3)!}$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $56$ dengan $6$ .

$\frac{336}{(3)!}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Perluas $(3)!$ ke $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{336}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{336}{6 \cdot 1}$

Langkah 2.3.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{336}{6}$

Langkah 2.3.6

Bagilah $336$ dengan $6$ .

$56$

Langkah 3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$56 \cdot {(0.6)}^{5} \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $0.6$ menjadi pangkat $5$ .

$56 \cdot 0.07776 \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $56$ dengan $0.07776$ .

$4.35456 \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Langkah 4.3

Kurangi $0.6$ dengan $1$ .

$4.35456 \cdot {0.4}^{8 - 5}$

Langkah 4.4

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$4.35456 \cdot {0.4}^{3}$

Langkah 4.5

Naikkan $0.4$ menjadi pangkat $3$ .

$4.35456 \cdot 0.064$

Langkah 4.6

Kalikan $4.35456$ dengan $0.064$ .

$0.27869184$