Matematika Berhingga Contoh

$x = 3$ , $n = 5$ , $p = 0.3$

Langkah 1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{5}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 2

Temukan nilai dari ${}_{5}C_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{5}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(5)!}{(3)! (5 - 3)!}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{(5)!}{(3)! (2)!}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $(5)!$ sebagai $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

Langkah 2.3.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

Langkah 2.3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Perluas $(2)!$ ke $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{20}{2}$

Langkah 2.3.5

Bagilah $20$ dengan $2$ .

$10$

Langkah 3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$10 \cdot {(0.3)}^{3} \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $3$ .

$10 \cdot 0.027 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $10$ dengan $0.027$ .

$0.27 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

Langkah 4.3

Kurangi $0.3$ dengan $1$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{5 - 3}$

Langkah 4.4

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{2}$

Langkah 4.5

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $2$ .

$0.27 \cdot 0.49$

Langkah 4.6

Kalikan $0.27$ dengan $0.49$ .

$0.1323$