Matematika Berhingga Contoh

$x > 1$ , $n = 12$ , $p = 0.7$

Langkah 1

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$0.3$

Langkah 2

Ketika nilai dari jumlah keberhasilan $x$ diberikan sebagai interval, maka probabilitas dari $x$ adalah jumlah dari probabilitas dari semua nilai $x$ yang memungkinkan antara $0$ dan $n$ . Dalam hal ini, $p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12)$ .

$p (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12)$

Langkah 3

Tentukan probabilitas dari $P (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 3.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 3.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(2)! (12 - 2)!}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(2)! (10)!}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! (10)!}$

Langkah 3.2.3.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! (10)!}$

Langkah 3.2.3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11}{(2)!}$

Langkah 3.2.3.3.2

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132}{(2)!}$

Langkah 3.2.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Perluas $(2)!$ ke $2 \cdot 1$ .

$\frac{132}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{132}{2}$

Langkah 3.2.3.5

Bagilah $132$ dengan $2$ .

$66$

Langkah 3.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$66 \cdot {(0.7)}^{2} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $2$ .

$66 \cdot 0.49 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $66$ dengan $0.49$ .

$32.34 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 2}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$32.34 \cdot {0.3}^{12 - 2}$

Langkah 3.4.4

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$32.34 \cdot {0.3}^{10}$

Langkah 3.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $10$ .

$32.34 \cdot 0.0000059$

Langkah 3.4.6

Kalikan $32.34$ dengan $0.0000059$ .

$0.00019096$

Langkah 4

Tentukan probabilitas dari $P (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 4.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 4.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(3)! (12 - 3)!}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(3)! (9)!}$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(3)! (9)!}$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(3)! (9)!}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{(3)!}$

Langkah 4.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{(3)!}$

Langkah 4.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320}{(3)!}$

Langkah 4.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Perluas $(3)!$ ke $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{1320}{6}$

Langkah 4.2.3.6

Bagilah $1320$ dengan $6$ .

$220$

Langkah 4.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$220 \cdot {(0.7)}^{3} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $3$ .

$220 \cdot 0.343 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $220$ dengan $0.343$ .

$75.46 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 3}$

Langkah 4.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$75.46 \cdot {0.3}^{12 - 3}$

Langkah 4.4.4

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$75.46 \cdot {0.3}^{9}$

Langkah 4.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $9$ .

$75.46 \cdot 0.00001968$

Langkah 4.4.6

Kalikan $75.46$ dengan $0.00001968$ .

$0.00148527$

Langkah 5

Tentukan probabilitas dari $P (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 5.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 5.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(4)! (12 - 4)!}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(4)! (8)!}$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! (8)!}$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! (8)!}$

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 5.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 5.2.3.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880}{(4)!}$

Langkah 5.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Perluas $(4)!$ ke $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3.5.2

Kalikan $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$\frac{11880}{24}$

Langkah 5.2.3.6

Bagilah $11880$ dengan $24$ .

$495$

Langkah 5.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$495 \cdot {(0.7)}^{4} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

Langkah 5.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $4$ .

$495 \cdot 0.2401 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $495$ dengan $0.2401$ .

$118.8495 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 4}$

Langkah 5.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$118.8495 \cdot {0.3}^{12 - 4}$

Langkah 5.4.4

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$118.8495 \cdot {0.3}^{8}$

Langkah 5.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $8$ .

$118.8495 \cdot 0.00006561$

Langkah 5.4.6

Kalikan $118.8495$ dengan $0.00006561$ .

$0.00779771$

Langkah 6

Tentukan probabilitas dari $P (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 6.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 6.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(5)! (12 - 5)!}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kurangi $5$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(5)! (7)!}$

Langkah 6.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! (7)!}$

Langkah 6.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! (7)!}$

Langkah 6.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 6.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 6.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 6.2.3.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 6.2.3.4.4

Kalikan $11880$ dengan $8$ .

$\frac{95040}{(5)!}$

Langkah 6.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.1

Perluas $(5)!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.5.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.5.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.5.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.5.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{95040}{120}$

Langkah 6.2.3.6

Bagilah $95040$ dengan $120$ .

$792$

Langkah 6.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$792 \cdot {(0.7)}^{5} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

Langkah 6.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $5$ .

$792 \cdot 0.16807 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $792$ dengan $0.16807$ .

$133.11144 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 5}$

Langkah 6.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$133.11144 \cdot {0.3}^{12 - 5}$

Langkah 6.4.4

Kurangi $5$ dengan $12$ .

$133.11144 \cdot {0.3}^{7}$

Langkah 6.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $7$ .

$133.11144 \cdot 0.0002187$

Langkah 6.4.6

Kalikan $133.11144$ dengan $0.0002187$ .

$0.02911147$

Langkah 7

Tentukan probabilitas dari $P (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{6} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 7.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{6} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 7.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(6)! (12 - 6)!}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(6)! (6)!}$

Langkah 7.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! (6)!}$

Langkah 7.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! (6)!}$

Langkah 7.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.4.4

Kalikan $11880$ dengan $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.4.5

Kalikan $95040$ dengan $7$ .

$\frac{665280}{(6)!}$

Langkah 7.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.1

Perluas $(6)!$ ke $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.5.2

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.2.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.5.2.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.5.2.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.5.2.4

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.5.2.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{665280}{720}$

Langkah 7.2.3.6

Bagilah $665280$ dengan $720$ .

$924$

Langkah 7.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$924 \cdot {(0.7)}^{6} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

Langkah 7.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $6$ .

$924 \cdot 0.117649 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $924$ dengan $0.117649$ .

$108.707676 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 6}$

Langkah 7.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$108.707676 \cdot {0.3}^{12 - 6}$

Langkah 7.4.4

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$108.707676 \cdot {0.3}^{6}$

Langkah 7.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $6$ .

$108.707676 \cdot 0.000729$

Langkah 7.4.6

Kalikan $108.707676$ dengan $0.000729$ .

$0.07924789$

Langkah 8

Tentukan probabilitas dari $P (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{7} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 8.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{7} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 8.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(7)! (12 - 7)!}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Kurangi $7$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(7)! (5)!}$

Langkah 8.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! (5)!}$

Langkah 8.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! (5)!}$

Langkah 8.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 8.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 8.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 8.2.3.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 8.2.3.4.4

Kalikan $11880$ dengan $8$ .

$\frac{95040}{(5)!}$

Langkah 8.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.5.1

Perluas $(5)!$ ke $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 8.2.3.5.2

Kalikan $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.5.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 8.2.3.5.2.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 8.2.3.5.2.3

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

Langkah 8.2.3.5.2.4

Kalikan $120$ dengan $1$ .

$\frac{95040}{120}$

Langkah 8.2.3.6

Bagilah $95040$ dengan $120$ .

$792$

Langkah 8.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$792 \cdot {(0.7)}^{7} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

Langkah 8.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $7$ .

$792 \cdot 0.0823543 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

Langkah 8.4.2

Kalikan $792$ dengan $0.0823543$ .

$65.2246056 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 7}$

Langkah 8.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$65.2246056 \cdot {0.3}^{12 - 7}$

Langkah 8.4.4

Kurangi $7$ dengan $12$ .

$65.2246056 \cdot {0.3}^{5}$

Langkah 8.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $5$ .

$65.2246056 \cdot 0.00243$

Langkah 8.4.6

Kalikan $65.2246056$ dengan $0.00243$ .

$0.15849579$

Langkah 9

Tentukan probabilitas dari $P (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{8} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 9.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{8} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 9.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(8)! (12 - 8)!}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(8)! (4)!}$

Langkah 9.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! (4)!}$

Langkah 9.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! (4)!}$

Langkah 9.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 9.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 9.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 9.2.3.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880}{(4)!}$

Langkah 9.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.5.1

Perluas $(4)!$ ke $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3.5.2

Kalikan $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.5.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3.5.2.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3.5.2.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$\frac{11880}{24}$

Langkah 9.2.3.6

Bagilah $11880$ dengan $24$ .

$495$

Langkah 9.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$495 \cdot {(0.7)}^{8} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

Langkah 9.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $8$ .

$495 \cdot 0.05764801 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $495$ dengan $0.05764801$ .

$28.53576495 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 8}$

Langkah 9.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$28.53576495 \cdot {0.3}^{12 - 8}$

Langkah 9.4.4

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$28.53576495 \cdot {0.3}^{4}$

Langkah 9.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $4$ .

$28.53576495 \cdot 0.0081$

Langkah 9.4.6

Kalikan $28.53576495$ dengan $0.0081$ .

$0.23113969$

Langkah 10

Tentukan probabilitas dari $P (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{9} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 10.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{9} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 10.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(9)! (12 - 9)!}$

Langkah 10.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Kurangi $9$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(9)! (3)!}$

Langkah 10.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! (3)!}$

Langkah 10.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! (3)!}$

Langkah 10.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{(3)!}$

Langkah 10.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{(3)!}$

Langkah 10.2.3.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320}{(3)!}$

Langkah 10.2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.5.1

Perluas $(3)!$ ke $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 10.2.3.5.2

Kalikan $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.5.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Langkah 10.2.3.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{1320}{6}$

Langkah 10.2.3.6

Bagilah $1320$ dengan $6$ .

$220$

Langkah 10.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$220 \cdot {(0.7)}^{9} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

Langkah 10.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $9$ .

$220 \cdot 0.0403536 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $220$ dengan $0.0403536$ .

$8.87779354 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 9}$

Langkah 10.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$8.87779354 \cdot {0.3}^{12 - 9}$

Langkah 10.4.4

Kurangi $9$ dengan $12$ .

$8.87779354 \cdot {0.3}^{3}$

Langkah 10.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $3$ .

$8.87779354 \cdot 0.027$

Langkah 10.4.6

Kalikan $8.87779354$ dengan $0.027$ .

$0.23970042$

Langkah 11

Tentukan probabilitas dari $P (10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{10} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 11.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{10} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 11.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(10)! (12 - 10)!}$

Langkah 11.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Kurangi $10$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(10)! (2)!}$

Langkah 11.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! (2)!}$

Langkah 11.2.3.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! (2)!}$

Langkah 11.2.3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11}{(2)!}$

Langkah 11.2.3.3.2

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132}{(2)!}$

Langkah 11.2.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.4.1

Perluas $(2)!$ ke $2 \cdot 1$ .

$\frac{132}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{132}{2}$

Langkah 11.2.3.5

Bagilah $132$ dengan $2$ .

$66$

Langkah 11.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$66 \cdot {(0.7)}^{10} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

Langkah 11.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $10$ .

$66 \cdot 0.02824752 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

Langkah 11.4.2

Kalikan $66$ dengan $0.02824752$ .

$1.86433664 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 10}$

Langkah 11.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$1.86433664 \cdot {0.3}^{12 - 10}$

Langkah 11.4.4

Kurangi $10$ dengan $12$ .

$1.86433664 \cdot {0.3}^{2}$

Langkah 11.4.5

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $2$ .

$1.86433664 \cdot 0.09$

Langkah 11.4.6

Kalikan $1.86433664$ dengan $0.09$ .

$0.16779029$

Langkah 12

Tentukan probabilitas dari $P (11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{11} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 12.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{11} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 12.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(11)! (12 - 11)!}$

Langkah 12.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$\frac{(12)!}{(11)! (1)!}$

Langkah 12.2.3.2

Tulis kembali $(12)!$ sebagai $12 \cdot 11!$ .

$\frac{12 \cdot 11!}{(11)! (1)!}$

Langkah 12.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $11!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11!}{(11)! (1)!}$

Langkah 12.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{(1)!}$

Langkah 12.2.3.4

Perluas $(1)!$ ke $1$ .

$\frac{12}{1}$

Langkah 12.2.3.5

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$12$

Langkah 12.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$12 \cdot {(0.7)}^{11} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

Langkah 12.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $11$ .

$12 \cdot 0.01977326 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

Langkah 12.4.2

Kalikan $12$ dengan $0.01977326$ .

$0.2372792 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 11}$

Langkah 12.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$0.2372792 \cdot {0.3}^{12 - 11}$

Langkah 12.4.4

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$0.2372792 \cdot {0.3}^{1}$

Langkah 12.4.5

Evaluasi eksponennya.

$0.2372792 \cdot 0.3$

Langkah 12.4.6

Kalikan $0.2372792$ dengan $0.3$ .

$0.07118376$

Langkah 13

Tentukan probabilitas dari $P (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{12} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 13.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{12} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 13.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(12)! (12 - 12)!}$

Langkah 13.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(12)!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(12)!}{(12)! (12 - 12)!}$

Langkah 13.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(12 - 12)!}$

Langkah 13.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.3.2.1

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Langkah 13.2.3.2.2

Perluas $(0)!$ ke $1$ .

$\frac{1}{1}$

Langkah 13.2.3.3

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$1$

Langkah 13.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$1 \cdot {(0.7)}^{12} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

Langkah 13.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Kalikan ${(0.7)}^{12}$ dengan $1$ .

${(0.7)}^{12} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

Langkah 13.4.2

Naikkan $0.7$ menjadi pangkat $12$ .

$0.01384128 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 12}$

Langkah 13.4.3

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$0.01384128 \cdot {0.3}^{12 - 12}$

Langkah 13.4.4

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$0.01384128 \cdot {0.3}^{0}$

Langkah 13.4.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0.01384128 \cdot 1$

Langkah 13.4.6

Kalikan $0.01384128$ dengan $1$ .

$0.01384128$

Langkah 14

Probabilitas $P (x > 1)$ adalah jumlah dari probabilitas dari semua nilai $x$ yang memungkinkan antara $0$ dan $n$ . $P (x > 1) = P (x = 2) + P (x = 3) + P (x = 4) + P (x = 5) + P (x = 6) + P (x = 7) + P (x = 8) + P (x = 9) + P (x = 10) + P (x = 11) + P (x = 12) = 0.00019096 + 0.00148527 + 0.00779771 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128 = 0.99998458$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tambahkan $0.00019096$ dan $0.00148527$ .

$p (x > 1) = 0.00167624 + 0.00779771 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.2

Tambahkan $0.00167624$ dan $0.00779771$ .

$p (x > 1) = 0.00947395 + 0.02911147 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.3

Tambahkan $0.00947395$ dan $0.02911147$ .

$p (x > 1) = 0.03858543 + 0.07924789 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.4

Tambahkan $0.03858543$ dan $0.07924789$ .

$p (x > 1) = 0.11783332 + 0.15849579 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.5

Tambahkan $0.11783332$ dan $0.15849579$ .

$p (x > 1) = 0.27632911 + 0.23113969 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.6

Tambahkan $0.27632911$ dan $0.23113969$ .

$p (x > 1) = 0.50746881 + 0.23970042 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.7

Tambahkan $0.50746881$ dan $0.23970042$ .

$p (x > 1) = 0.74716924 + 0.16779029 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.8

Tambahkan $0.74716924$ dan $0.16779029$ .

$p (x > 1) = 0.91495953 + 0.07118376 + 0.01384128$

Langkah 14.9

Tambahkan $0.91495953$ dan $0.07118376$ .

$p (x > 1) = 0.9861433 + 0.01384128$

Langkah 14.10

Tambahkan $0.9861433$ dan $0.01384128$ .

$p (x > 1) = 0.99998458$