Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 3^{x}$ , $[- 2, 2]$

Langkah 1

Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa, jika $f$ adalah fungsi kontinu dengan bilangan riil pada interval $[a, b]$ , dan $u$ adalah bilangan antara $f (a)$ dan $f (b)$ , maka ada $c$ yang termuat dalam interval $[a, b]$ , seperti $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 3

Hitung $f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

Langkah 4

Hitung $f (b) = f (2) = - 3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 9$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (2) = - 9$

Langkah 5

$0$ tidak ada dalam interval $[- 9, - \frac{1}{9}]$ .

Tidak ada akar pada interval.

Langkah 6