Matematika Berhingga Contoh

f (x) = - 3^{x}

$f (x) = - 3^{x}$ ,

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

Langkah 1

Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa, jika

f

$f$ adalah fungsi kontinu dengan bilangan riil pada interval

[a, b]

$[a, b]$ , dan

u

$u$ adalah bilangan antara

f (a)

$f (a)$ dan

f (b)

$f (b)$ , maka ada

c

$c$ yang termuat dalam interval

[a, b]

$[a, b]$ , seperti

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 3

Hitung

$f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

Langkah 4

Hitung

$f (b) = f (2) = - 3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 9$

Langkah 4.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$9$ .

$f (2) = - 9$

Langkah 5

$0$ tidak ada dalam interval

$[- 9, - \frac{1}{9}]$ .

Tidak ada akar pada interval.

Langkah 6