Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{1}{2} x^{2}$ , $[1, 2]$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \frac{1}{2} x^{2}$ untuk $f (2)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.4

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4 - 1}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.1.7.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - (1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - 1}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1}$

Langkah 2.3

Bagilah $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2}$