Matematika Berhingga Contoh

y = 3^{x}

$y = 3^{x}$ ,

[- 3, 3]

$[- 3, 3]$

Langkah 1

Teorema Nilai Antara menyatakan bahwa, jika

f

$f$ adalah fungsi kontinu dengan bilangan riil pada interval

[a, b]

$[a, b]$ , dan

u

$u$ adalah bilangan antara

f (a)

$f (a)$ dan

f (b)

$f (b)$ , maka ada

c

$c$ yang termuat dalam interval

[a, b]

$[a, b]$ , seperti

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

{y | y \in ℝ}

${y | y \in ℝ}$

Langkah 3

Hitung

f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}

$f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

f (- 3) = \frac{1}{27}

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

f (- 3) = \frac{1}{27}

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Langkah 4

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

3

$3$ .

f (3) = 27

$f (3) = 27$

Langkah 5

0

$0$ tidak ada dalam interval

[\frac{1}{27}, 27]

$[\frac{1}{27}, 27]$ .

Tidak ada akar pada interval.

Langkah 6