Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5 s}{16 s^{2} - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $16 s^{2} - 4 t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $16 s^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 t^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4 s^{2}$ sebagai ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 ({(2 s)}^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = 2 s$ dan $i = t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $4 s - 2 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $4 s$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) - 2 t}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) + 2 (- t)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 s) + 2 (- t)$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s - t)}$