Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ untuk $f (5)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $9.6$ dengan $25$ .

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $9.6$ dengan $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $3$ dengan $9.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $5$ dengan $6.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $15$ dengan $240$ .

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.9

Kurangi $5$ dengan $225$ .

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $1.6$ dengan $220$ .

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{218.4}{5 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{218.4}{4}$

Langkah 3.3

Bagilah $218.4$ dengan $4$ .

$54.6$