Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 7 x - \frac{3}{4}$ untuk $f (100)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $28$ dengan $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $\frac{3}{4}$ dengan $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $- - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.4.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.6

Kurangi $3$ dengan $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.4.7

Tambahkan $2797$ dan $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $4$ dengan $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $4 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $400$ dan $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Langkah 3.6

Bagilah $2800$ dengan $400$ .

$7$