Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 4 x - \frac{1}{2}$ untuk $f (3)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(4 (3) - \frac{1}{2}) - (4 (1) - \frac{1}{2})}{(3) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{2 (4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 (3 - (1))}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (4 (3)) - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2 \cdot 4 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 \cdot 3 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- (\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{4 \cdot 2 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{8 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.6.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24 - 1 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.8

Kurangi $1$ dengan $24$ .

$\frac{23 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.4.9

Kurangi $7$ dengan $23$ .

$\frac{16}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{16}{6 + 2 (- (1))}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{16}{6 + 2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{16}{6 - 2}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{16}{4}$

Langkah 3.6

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$4$