Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = x^{2} + x - 3$ , $(5, 6)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} + x - 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + x - 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + x - 3$ untuk $f (6)$ dan $f (5)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (5^{2} + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (25 + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (30 - 3)}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.4

Kurangi $3$ dengan $30$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 1 \cdot 27}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.6

Tambahkan $36$ dan $6$ .

$\frac{42 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.7

Kurangi $3$ dengan $42$ .

$\frac{39 - 27}{6 - (5)}$

Langkah 3.2.8

Kurangi $27$ dengan $39$ .

$\frac{12}{6 - (5)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{12}{6 - 5}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$\frac{12}{1}$

Langkah 3.4

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$12$