Matematika Berhingga Contoh

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

Langkah 3

Kalikan konstanta dalam polinomial $x^{2} + 9$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $9 i^{2}$ sebagai ${(3 i)}^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 3 i$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$