Matematika Berhingga Contoh

$s^{2} + 6 s + 36$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk $s^{2} + 6 s + 36 = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = 36$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $s$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 144}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3

Kurangi $144$ dengan $36$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 108}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali $- 108$ sebagai $- 1 (108)$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 108}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (108)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = \frac{- 6 \pm i \cdot (6 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$s = \frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 6 i \sqrt{3}}{2}$ .

$s = - 3 \pm 3 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Tentukan faktor dari akar-akarnya, kemudian kalikan faktornya bersama-sama.

$(s - (- 3 + 3 i \sqrt{3})) (s - (- 3 - 3 i \sqrt{3}))$