Matematika Berhingga Contoh

$s \cdot 1 s \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $s$ .

$s \cdot s \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Langkah 1.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan $s^{2} \cdot 1 \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$ .

$s^{2} \cdot 2 [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Langkah 3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $s^{2}$ .

$2 \cdot s^{2} [\begin{array}{c} 0.4 & 0.6 \\ 0.6 & 0.4 \end{array}]$

Langkah 4

Kalikan $2 s^{2}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 2 s^{2} \cdot 0.4 & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

Langkah 5

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $0.4$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.6 \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

Langkah 5.2

Kalikan $0.6$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 2 s^{2} \cdot 0.6 & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

Langkah 5.3

Kalikan $0.6$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 2 s^{2} \cdot 0.4 \end{array}]$

Langkah 5.4

Kalikan $0.4$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & 1.2 s^{2} \\ 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 6

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 7

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.8 s^{2} (0.8 s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.8 \cdot 0.8 s^{2} s^{2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $s^{2}$ dengan $s^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Pindahkan $s^{2}$ .

$0.8 \cdot 0.8 (s^{2} s^{2}) - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0.8 \cdot 0.8 s^{2 + 2} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$0.8 \cdot 0.8 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan $0.8$ dengan $0.8$ .

$0.64 s^{4} - 1.2 s^{2} (1.2 s^{2})$

Langkah 7.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2} s^{2}$

Langkah 7.2.1.5

Kalikan $s^{2}$ dengan $s^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.5.1

Pindahkan $s^{2}$ .

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 (s^{2} s^{2})$

Langkah 7.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{2 + 2}$

Langkah 7.2.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$0.64 s^{4} - 1.2 \cdot 1.2 s^{4}$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan $- 1.2$ dengan $1.2$ .

$0.64 s^{4} - 1.44 s^{4}$

Langkah 7.2.2

Kurangi $1.44 s^{4}$ dengan $0.64 s^{4}$ .

$- 0.8 s^{4}$

Langkah 8

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{- 0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 11

Tulis kembali $1$ sebagai $1 (1)$ .

$- \frac{1 (1)}{0.8 s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 12

Faktorkan $0.8$ dari $0.8 s^{4}$ .

$- \frac{1 (1)}{0.8 (s^{4})} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 13

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 14

Bagilah $1$ dengan $0.8$ .

$- (1.25 \frac{1}{s^{4}}) [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 15

Gabungkan $1.25$ dan $\frac{1}{s^{4}}$ .

$- \frac{1.25}{s^{4}} [\begin{array}{c} 0.8 s^{2} & - 1.2 s^{2} \\ - 1.2 s^{2} & 0.8 s^{2} \end{array}]$

Langkah 16

Kalikan $- \frac{1.25}{s^{4}}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1.25}{s^{4}}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.1.2

Faktorkan $s^{2}$ dari $s^{4}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.1.3

Faktorkan $s^{2}$ dari $0.8 s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.2

Gabungkan $\frac{- 1.25}{s^{2}}$ dan $0.8$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.3

Kalikan $- 1.25$ dengan $0.8$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.5

Kalikan $- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.5.1

Kalikan $- 1.2$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.5.2

Gabungkan $1.2$ dan $\frac{1.25}{s^{4}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.5.3

Kalikan $1.2$ dengan $1.25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.5.4

Gabungkan $\frac{1.5}{s^{4}}$ dan $s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.6

Hapus faktor persekutuan dari $s^{2}$ dan $s^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.6.1

Faktorkan $s^{2}$ dari $1.5 s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.6.2.1

Faktorkan $s^{2}$ dari $s^{4}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ - \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2}) & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.7

Kalikan $- \frac{1.25}{s^{4}} (- 1.2 s^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.7.1

Kalikan $- 1.2$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ 1.2 \frac{1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.7.2

Gabungkan $1.2$ dan $\frac{1.25}{s^{4}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.2 \cdot 1.25}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.7.3

Kalikan $1.2$ dengan $1.25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{4}} s^{2} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.7.4

Gabungkan $\frac{1.5}{s^{4}}$ dan $s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5 s^{2}}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.8

Hapus faktor persekutuan dari $s^{2}$ dan $s^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.8.1

Faktorkan $s^{2}$ dari $1.5 s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{4}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.8.2.1

Faktorkan $s^{2}$ dari $s^{4}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{s^{2} \cdot 1.5}{s^{2} s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.9

Batalkan faktor persekutuan dari $s^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1.25}{s^{4}}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{4}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.9.2

Faktorkan $s^{2}$ dari $s^{4}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (0.8 s^{2}) \end{array}]$

Langkah 17.9.3

Faktorkan $s^{2}$ dari $0.8 s^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

Langkah 17.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2} s^{2}} (s^{2} \cdot 0.8) \end{array}]$

Langkah 17.9.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25}{s^{2}} \cdot 0.8 \end{array}]$

Langkah 17.10

Gabungkan $\frac{- 1.25}{s^{2}}$ dan $0.8$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1.25 \cdot 0.8}{s^{2}} \end{array}]$

Langkah 17.11

Kalikan $- 1.25$ dengan $0.8$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & \frac{- 1}{s^{2}} \end{array}]$

Langkah 17.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{s^{2}} & \frac{1.5}{s^{2}} \\ \frac{1.5}{s^{2}} & - \frac{1}{s^{2}} \end{array}]$