Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{85 \cdot (597271.25) - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $85$ dengan $597271.25$ .

$\sqrt{\frac{50768056.25 - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Langkah 1.2

Kurangi $49456056.25$ dengan $50768056.25$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 (85 - 1)}}$

Langkah 1.3

Kurangi $1$ dengan $85$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 \cdot 84}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{1312000}{85 \cdot 84}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $1312000$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{85 \cdot 84}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $85 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{5 (17 \cdot 84)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 262400}{5 (17 \cdot 84)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{262400}{17 \cdot 84}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $262400$ dan $84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $262400$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{17 \cdot 84}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $17 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{4 (17 \cdot 21)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 65600}{4 (17 \cdot 21)}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{65600}{17 \cdot 21}}$

Langkah 4

Kalikan $17$ dengan $21$ .

$\sqrt{\frac{65600}{357}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{65600}{357}}$ sebagai $\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $65600$ sebagai $40^{2} \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $1600$ dari $65600$ .

$\frac{\sqrt{1600 (41)}}{\sqrt{357}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2} \cdot 41}}{\sqrt{357}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ dengan $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}} \cdot \frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ dengan $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{\sqrt{357} \sqrt{357}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{357}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} \sqrt{357}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{357}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} {\sqrt{357}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{357}}^{2}$ sebagai $357$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{357}$ sebagai $357^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{(357^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{40 \sqrt{357 \cdot 41}}{357}$

Langkah 9.2

Kalikan $357$ dengan $41$ .

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Bentuk Desimal:

$13.55557086 \dots$