Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{148^{2}}{395} + \frac{193^{2}}{395}}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{148^{2} + 193^{2}}{395}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $148$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 193^{2}}{395}}$

Langkah 2.2

Naikkan $193$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 37249}{395}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $21904$ dan $37249$ .

$\sqrt{\frac{59153}{395}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{59153}{395}}$ sebagai $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ dengan $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}} \cdot \frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ dengan $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{\sqrt{395} \sqrt{395}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{395}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} \sqrt{395}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{395}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} {\sqrt{395}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{395}}^{2}$ sebagai $395$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{395}$ sebagai $395^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{(395^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{59153 \cdot 395}}{395}$

Langkah 6.2

Kalikan $59153$ dengan $395$ .

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Bentuk Desimal:

$12.23741926 \dots$