Matematika Berhingga Contoh

${(\sqrt{5 + 2})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 1

Tambahkan $5$ dan $2$ .

${\sqrt{7}}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{48}$ sebagai $7^{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} \cdot 48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $48$ .

$7^{\frac{48}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $48$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $48$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 (1)}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{24}{1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $24$ dengan $1$ .

$7^{24} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $24$ .

$191581231380566000000 {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$191581231380566000000 {\sqrt{3}}^{36}$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{36}$ sebagai $3^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$191581231380566000000 {(3^{\frac{1}{2}})}^{36}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 36}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{36}{2}}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2}}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{18}{1}}$

Langkah 4.4.2.4

Bagilah $18$ dengan $1$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{18}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $18$ .

$191581231380566000000 \cdot 387420489$

Langkah 5.2

Kalikan $191581231380566000000$ dengan $387420489$ .

$74222494344681024816774000000$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$74222494344681024816774000000$

Bentuk Desimal:

$7.42224943 \cdot 10^{28}$