Matematika Berhingga Contoh

$\frac{d (\ln (k))}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataan dalam persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \ln (k)}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $R$ dengan $t$ .

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ dengan $t R$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ dengan $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $t$ dari $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t (R)) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (k) R = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a}{R t}$ ke dalam pembilangnya.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{R t} (t R)$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $t R$ dari $R t$ .

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R (1)} (t R)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R \cdot 1} (t R)$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (k) R = \ln (A) t R - a$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\ln (k) R - \ln (A) t R = - a$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (k) R - \ln (A) t R$ .

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$

Langkah 5

Tambahkan $t R \ln (A)$ ke kedua sisi persamaan.

$R \ln (k) = - a + t R \ln (A)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$