Matematika Berhingga Contoh

2 x = - 3 y + 8

$2 x = - 3 y + 8$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

(0, 0)

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan

2 x = - 3 y + 8

$2 x = - 3 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

- 3 y + 8 = 2 x

$- 3 y + 8 = 2 x$ .

- 3 y + 8 = 2 x

$- 3 y + 8 = 2 x$

Langkah 2.2

Kurangkan

8

$8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 3 y = 2 x - 8

$- 3 y = 2 x - 8$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada

- 3 y = 2 x - 8

$- 3 y = 2 x - 8$ dengan

- 3

$- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di

- 3 y = 2 x - 8

$- 3 y = 2 x - 8$ dengan

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 3

$- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 8}{- 3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{- 3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{8}{3}

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{8}{3}$

Langkah 3.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah

- \frac{2}{3}

$- \frac{2}{3}$ .

m = - \frac{2}{3}

$m = - \frac{2}{3}$

m = - \frac{2}{3}

$m = - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{3}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan

- \frac{1}{- \frac{2}{3}}

$- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.3

Kalikan

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan

- - \frac{3}{2}

$- - \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 5.4.2

Kalikan

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ dengan

1

$1$ .

m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ dan titik yang diberikan

(0, 0)

$(0, 0)$ untuk menggantikan

x_{1}

$x_{1}$ dan

y_{1}

$y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = \frac{3}{2} \cdot (x - (0))

$y - (0) = \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan

y

$y$ dan

0

$0$ .

y = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)

$y = \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan

\frac{3}{2} \cdot (x + 0)

$\frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan

x

$x$ dan

0

$0$ .

y = \frac{3}{2} \cdot x

$y = \frac{3}{2} \cdot x$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ dan

x

$x$ .

y = \frac{3 x}{2}

$y = \frac{3 x}{2}$

y = \frac{3 x}{2}

$y = \frac{3 x}{2}$

y = \frac{3 x}{2}

$y = \frac{3 x}{2}$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{3}{2} x

$y = \frac{3}{2} x$

y = \frac{3}{2} x

$y = \frac{3}{2} x$

Langkah 8