Matematika Berhingga Contoh

$10 x - 5 y = - 10$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $10 x - 5 y = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 10 - 10 x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 10 - 10 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 10 - 10 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 10 x}{- 5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- 10 x}{- 5}$

Langkah 2.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10 x$ .

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)}$

Langkah 2.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 + \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1}$

Langkah 2.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 + \frac{2 x}{1}$

Langkah 2.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = 2 + 2 x$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = 2 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $2$ dan $2 x$ .

$y = 2 x + 2$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $2$ .

$m = 2$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x$

Langkah 7