Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = - \frac{13}{6}$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = - \frac{13}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} y = - \frac{13}{6}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = - \frac{13}{6}$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{3} = - \frac{13}{6} - \frac{x}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (- \frac{13}{6} - \frac{x}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y}{3} = 3 (- \frac{13}{6} - \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 (- \frac{13}{6} - \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{13}{6} - \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 (- \frac{13}{6}) + 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{13}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 3 (\frac{- 13}{6}) + 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = 3 \frac{- 13}{3 (2)} + 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \frac{- 13}{3 \cdot 2} + 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 13}{2} + 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $3 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 13}{2} - 3 \frac{x}{2}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{- 13}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 2.4.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{13}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{13}{2} - \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.5

Susun kembali $- \frac{13}{2}$ dan $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{13}{2}$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{3 x}{2} - \frac{13}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} x) - \frac{13}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{3}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{2}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{2}{3})$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{2}{3}$

Langkah 5.4

Kalikan $- - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{2}{3})$

Langkah 5.4.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{2}{3}$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien $\frac{2}{3}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{2}{3} \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{2}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot x$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x$

Langkah 8