Matematika Berhingga Contoh

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis sejajar.

$(0, 0)$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $y$ .

$2 x = \frac{5 y}{4} + 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Langkah 2.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Langkah 2.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Langkah 2.6.2.1.2

Kalikan $\frac{4}{5} (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Langkah 2.6.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Langkah 2.6.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{8}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Langkah 2.6.2.1.3

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Langkah 2.6.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 2.6.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Langkah 2.7

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5}$

Langkah 3

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{8}{5}$

Langkah 4

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 5

Gunakan gradien $\frac{8}{5}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{8}{5} \cdot (x - (0))$

Langkah 6

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\frac{8}{5} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot x$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{8}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{8 x}{5}$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{8}{5} x$

Langkah 8