Matematika Berhingga Contoh

$y - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $y - 2 = 3 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 (x + 1)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y - 2 = 3 x + 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 x + 3 + 2$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$y = 3 x + 5$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $3$ .

$m = 3$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot x$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x$

Langkah 7