Matematika Berhingga Contoh

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{5}{4} x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + 2$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + 2$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 2$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{4}$ .

$m = - \frac{5}{4}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{5}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{5}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{4}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{5}{4}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{4}{5})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{4}{5})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{4}{5}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{5} \cdot (x - (0))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{4}{5} \cdot (x + 0)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{4}{5} \cdot (x + 0)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = \frac{4}{5} \cdot x$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{4 x}{5}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{5} x$

Langkah 7