Matematika Berhingga Contoh

$y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Selesaikan $y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y + 12 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

Langkah 2.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 2.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{x}{2} - 3 - 12$

Langkah 2.3.2

Kurangi $12$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{x}{2} - 15$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{x}{2} - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 15$

Langkah 3.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x - 15$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{1}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 \cdot 2$

Langkah 5.3

Kalikan $- - (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - (- 1 \cdot 2)$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m_{tegak lurus} = 2$

Langkah 5.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m_{tegak lurus} = 2$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien $2$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Langkah 7.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = 2 x$

Langkah 8